Glosario Actualizado el 26 de mayo de 2026 Lectura : 4 min

¿Qué es la jerarquía de operaciones?

Jerarquía de operaciones : orden de los cálculos en una expresión con varias operaciones. Reglas, ejemplos y ejercicios para no equivocarse.

La jerarquía de operaciones (también llamada orden de las operaciones) es el conjunto de reglas que definen el orden en el que se efectúan los cálculos en una expresión matemática con varias operaciones. Sin ellas, la expresión 2 + 3 × 4 podría dar 20 (leyendo de izquierda a derecha) o 14 (multiplicando primero). El resultado correcto es 14.

La regla en 4 etapas

El orden de las operaciones en matemáticas sigue esta prioridad :

  1. Paréntesis : se calcula primero lo que está entre paréntesis, empezando por los más internos.
  2. Potencias y raíces : después los exponentes (por ejemplo 3² o √16).
  3. Multiplicaciones y divisiones : de izquierda a derecha, en el orden en que aparecen.
  4. Sumas y restas : por último, de izquierda a derecha.

Esta regla es universal, pero tiene varios nombres según el país : PEMDAS en Estados Unidos (Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction), BIDMAS en Reino Unido (Brackets, Indices, Division, Multiplication, Addition, Subtraction), o simplemente « jerarquía de operaciones » en España y América Latina.

Tres ejemplos resueltos

Ejemplo 1 : 5 + 3 × 4

Se efectúa primero la multiplicación : 3 × 4 = 12. Luego la suma : 5 + 12 = 17. Si se leyera de izquierda a derecha, se obtendría 5 + 3 = 8, luego 8 × 4 = 32. Incorrecto.

Ejemplo 2 : (5 + 3) × 4

Los paréntesis van antes de todo : 5 + 3 = 8. Luego 8 × 4 = 32. Los paréntesis cambian radicalmente el resultado.

Ejemplo 3 : 20 ÷ 4 × 5

Multiplicaciones y divisiones tienen la misma prioridad, así que se lee de izquierda a derecha : 20 ÷ 4 = 5, luego 5 × 5 = 25. No 20 ÷ (4 × 5) = 1 como podría pensarse.

La trampa clásica

El error más frecuente concierne las divisiones y multiplicaciones puestas una al lado de la otra. Muchos alumnos piensan que la multiplicación pasa siempre antes que la división. Falso : tienen la misma prioridad y se leen de izquierda a derecha.

Ejemplo trampa : 8 ÷ 2 × (1 + 3). La respuesta correcta es 16, no 1 :

  1. Paréntesis primero : (1 + 3) = 4
  2. La expresión se convierte en : 8 ÷ 2 × 4
  3. De izquierda a derecha : 8 ÷ 2 = 4, luego 4 × 4 = 16
Convención española vs anglosajona : en España y América Latina, se enseña « paréntesis, potencias, multiplicación y división, suma y resta ». En PEMDAS, el orden parece sugerir que la multiplicación pasa antes que la división, lo que puede inducir a error. Las dos convenciones dan el mismo resultado si se aplican correctamente.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa el acrónimo PEMDAS?

PEMDAS es el acrónimo anglosajón para memorizar el orden de las operaciones : Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction. En España y América Latina se habla simplemente de « jerarquía de operaciones » y se enseña el orden siguiente : paréntesis, potencias, multiplicación y división (igualdad, de izquierda a derecha), suma y resta (igualdad, de izquierda a derecha).

¿Por qué la multiplicación pasa antes que la suma?

Es una convención matemática adoptada para evitar tener que poner paréntesis en todas partes. También refleja la naturaleza de las operaciones : la multiplicación es una suma repetida, por lo que « contiene » varias sumas y debe tratarse como un bloque antes de añadirse a otra cosa.

¿A partir de qué nivel se enseña la jerarquía de operaciones?

En España, la jerarquía de operaciones se introduce en 4º de Primaria (paréntesis) y se enseña formalmente en 1º de ESO. En México y América Latina, aparece en 4º-5º de Primaria y se consolida en 1º de Secundaria.

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