Calculer des intérêts composés pas à pas, avec le livret A en exemple

Les intérêts sont dits composés quand ils s'ajoutent au capital et rapportent à leur tour des intérêts l'année suivante.

C'est ce qui se passe sur un livret A : chaque 31 décembre, les intérêts de l'année rejoignent le capital. Sur une année l'écart avec des intérêts simples est minuscule, sur vingt ans il devient visible. Ce guide donne la formule, la façon dont la banque calcule les intérêts du livret A par quinzaines, puis des exemples chiffrés et les limites de ces projections.

Pourquoi les intérêts deviennent composés

Avec des intérêts simples, on gagne chaque année le même montant, calculé sur le capital de départ. Avec des intérêts capitalisés, on calcule chaque année les intérêts sur le capital augmenté des intérêts déjà gagnés. La formule tient en une ligne : capital final = capital de départ × (1 + taux)ⁿ, où n est le nombre d'années.

Exemple avec 1 000 € à 1,7 % par an. La première année, on gagne 17 €, le capital passe à 1 017 €. La deuxième, les intérêts se calculent sur 1 017 € : 1 017 × 1,017 = 1 034,29 €, contre 1 034 € avec des intérêts simples. Les 29 centimes d'écart sont les intérêts produits par les 17 € de la première année.

Le nombre 1,017 est un coefficient multiplicateur : multiplier par 1,017, c'est augmenter de 1,7 %. Notre article sur le calcul d'une augmentation en pourcentage explique ce raccourci, et la puissance n revient simplement à appliquer ce coefficient n fois de suite.

Le calcul des intérêts du livret A par quinzaines

D'après la fiche livret A de Service-Public, vérifiée le 1er août 2026, le taux d'intérêt annuel du livret A est de 1,7 %. Les intérêts sont calculés le 1er et le 16 de chaque mois, et les sommes ne rapportent que si elles restent placées par quinzaines entières. La date prise en compte dépend du jour de l'opération.

Exemple : 1 000 € déposés le 10 mars comptent à partir du 16 mars. Jusqu'au 31 décembre, cela fait une quinzaine en mars et dix-huit d'avril à décembre, soit 19 quinzaines sur 24. Les intérêts de l'année valent 1 000 × 1,7 % × 19 ÷ 24 ≈ 13,46 €. Déposer le 16 mars au lieu du 10 aurait fait perdre une quinzaine.

Les retraits suivent la logique inverse. Une somme retirée le 20 mai cesse de rapporter au 15 mai, et une somme retirée le 5 mai dès le 30 avril. Pour une grosse dépense prévisible, mieux vaut donc retirer l'argent le 1er ou le 16 du mois, au début d'une quinzaine : un retrait le 14 mai fait perdre toute la quinzaine du 1er au 15 mai, alors que l'argent est resté presque deux semaines sur le livret.

Au 31 décembre, les intérêts cumulés de l'année s'ajoutent au capital et produisent à leur tour des intérêts l'année suivante, même si le livret dépasse alors son plafond de 22 950 €. Les intérêts sont exonérés d'impôt sur le revenu et de prélèvements sociaux.

Ce que change le taux d'intérêt

Le taux du livret A n'est pas fixe. Selon le communiqué de la Banque de France du 15 juillet 2026, la Banque calcule chaque semestre le taux des livrets d'épargne réglementée avec une formule légale fondée sur l'inflation et le taux à court terme €STR, puis propose sa recommandation au ministre. En juillet 2026, avec une inflation moyenne hors tabac de 1,52 % et un €STR moyen de 1,95 % de janvier à juin, la formule donnait 1,7 %, contre un taux de 1,5 % fixé en janvier.

Le tableau compare, pour 10 000 € placés sans nouveau versement, les intérêts simples et les intérêts capitalisés à un taux constant de 1,7 %.

Ces projections supposent un taux constant, ce qui n'arrivera pas puisqu'il est revu deux fois par an. À 1,5 % sur dix ans, les mêmes 10 000 € deviendraient 11 605,41 €, soit environ 230 € de moins qu'à 1,7 %.

Le même communiqué traite du livret d'épargne populaire, réservé à certains ménages. Pour lui, la formule donnait 2,2 %, et la Banque de France propose de maintenir son taux à 2,5 %, soit 0,8 point de plus que le livret A. À ces taux, 1 000 € rapportent 25 € par an sur un LEP contre 17 € sur un livret A.

Comparer un placement d'épargne sur 10 ou 20 ans

Le tableau montre la règle générale : plus la durée est longue, plus la capitalisation compte. L'écart avec des intérêts simples est de 136 € au bout de dix ans, puis de 609 € au bout de vingt ans, plus de quatre fois plus pour une durée deux fois plus longue.

Pour comparer deux placements, regarde aussi l'inflation. La Banque de France relève que le taux de 1,7 % reste au-dessus de l'inflation moyenne observée sur les six mois précédents : le pouvoir d'achat de l'épargne progresse un peu. Si l'inflation dépassait le taux du livret, le capital grossirait en euros tout en perdant de la valeur réelle.

Enfin, les versements réguliers changent davantage le résultat que le taux. Mettre 100 € de côté chaque mois apporte 1 200 € par an, soit bien plus que les intérêts annuels d'un livret de 10 000 € à 1,7 %. Notre article pour faire un budget mensuel aide à trouver cette somme.

Estimer de tête une épargne qui grossit

Deux raccourcis suffisent pour avoir un ordre de grandeur sans calculatrice. Sur quelques années, les intérêts capitalisés sont à peine plus élevés que les intérêts simples : 1,7 % pendant 5 ans font un peu plus de 5 × 1,7 = 8,5 %, et le calcul exact donne 8,79 %.

Pour savoir en combien de temps un capital double, on utilise la règle de 72 : diviser 72 par le taux. À 1,7 %, 72 ÷ 1,7 ≈ 42 ans. C'est une approximation, mais elle montre bien qu'un livret sert à garder une épargne disponible et protégée, pas à la faire doubler rapidement. À 2,5 %, la même règle donne environ 29 ans.

Le calcul exact repose sur une puissance : (1,017)¹⁰ ≈ 1,1836. Si les puissances te semblent lointaines, notre fiche qu'est-ce qu'une puissance rappelle les règles de base.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on des intérêts sur plusieurs années ?

On multiplie le capital par (1 + taux) à la puissance du nombre d'années : 10 000 € à 1,7 % pendant 10 ans donnent 10 000 × 1,017¹⁰ ≈ 11 836 €.

Quel est le taux du livret A ?

1,7 % par an selon la fiche de Service-Public vérifiée le 1er août 2026. Il est recalculé chaque semestre.

Quand les intérêts du livret A sont-ils ajoutés au capital ?

Au 31 décembre de chaque année. Ils produisent à leur tour des intérêts l'année suivante.

Faut-il payer des impôts sur les intérêts du livret A ?

Non. Les intérêts sont exonérés d'impôt sur le revenu et de prélèvements sociaux.

Que se passe-t-il quand le livret A atteint son plafond ?

On ne peut plus faire de dépôt au-delà de 22 950 €, mais les intérêts continuent de s'ajouter chaque année, même au-dessus du plafond.