La TAE explicada con números: del TIN a las comisiones y el CAT

La TAE, o tasa anual equivalente, es el porcentaje que resume lo que cuesta de verdad un préstamo, o lo que rinde un depósito, porque suma al TIN los gastos y las comisiones. El TIN, el tipo de interés nominal, es solo el precio del dinero.

Por eso dos préstamos con el mismo TIN pueden tener una TAE distinta, y uno con un TIN más bajo puede salir más caro. Esta guía explica la diferencia entre los dos tipos con las definiciones del Banco de España, cómo se pasa del TIN a la TAE paso a paso, cómo cambia la comparación una comisión de apertura y qué es el CAT, el indicador equivalente en México.

Diferencia entre TIN y TAE

El portal del Cliente Bancario del Banco de España lo resume así: el TIN es el precio que la entidad cobra por prestar o paga por depositar, y la TAE incluye, además del TIN, los gastos y comisiones asociados al producto. El TIN responde a la pregunta «qué tipo de interés me aplican»; la TAE, a «cuánto me cuesta o me rinde en total, en un año».

Hay una segunda diferencia, más discreta: la frecuencia. El TIN es un tipo nominal, que se reparte entre los periodos de liquidación, mientras que la TAE tiene en cuenta que los intereses de cada periodo generan a su vez intereses. Según el Banco de España, el cálculo de la TAE se basa en el interés compuesto y en la hipótesis de que los intereses obtenidos se reinvierten al mismo tipo.

El interés compuesto se entiende con un ejemplo del mismo portal: un préstamo de 1.000 euros al 3 % anual, devuelto a los dos años. Con interés simple pagas 30 euros cada año, 60 en total. Con interés compuesto, los 30 euros del primer año se suman al capital, y el segundo año pagas el 3 % de 1.030 euros, es decir, 30,90 euros: 60,90 euros en total.

Cómo se calcula la TAE a partir del TIN

Sin gastos ni comisiones, el paso del TIN a la TAE es una fórmula corta. Divide el TIN entre el número de liquidaciones al año, n, suma 1, eleva el resultado a n y resta 1: TAE = (1 + TIN/n)ⁿ − 1.

Con un TIN del 6 % y liquidación mensual, cada mes se aplica el 0,5 %. Al cabo de doce meses, 1,005 elevado a 12 da 1,0617, así que la TAE es del 6,17 %. Si las potencias te quedan lejos, la entrada del glosario sobre las potencias las repasa con ejemplos.

Cuanto más frecuente es la liquidación, más sube la TAE, aunque el TIN no cambie. En un depósito, la misma lógica juega a tu favor: un TIN del 2 % con intereses mensuales equivale a una TAE del 2,02 %.

Con comisiones, la fórmula corta ya no basta. El Banco de España define el tipo efectivo como el que iguala los pagos y cobros de principal e intereses teniendo en cuenta el momento en que se producen. Se obtiene por tanteo, con una hoja de cálculo o con los simuladores del propio Banco de España.

La TAE de un préstamo con comisión de apertura

Toma un préstamo de 10.000 euros a cinco años, con un TIN del 7 % y cuotas mensuales. La cuota es de 198,01 euros: en 60 meses devuelves unos 11.880 euros, de los que unos 1.880 son intereses. Sin comisiones, la TAE es del 7,23 %, solo por el efecto de la liquidación mensual.

Añade ahora una comisión de apertura del 2 %, es decir, 200 euros pagados al firmar. La cuota no cambia, pero en la práctica dispones de 9.800 euros y devuelves lo mismo: la TAE sube al 8,14 %. Eso permite comparar ofertas que el TIN no distingue.

La oferta con el TIN más bajo, la C, no es la más barata: la A, con un TIN del 7 % y sin comisión, tiene la TAE más baja y también el menor coste total, unos 1.880 euros frente a unos 2.000 de la C, entre intereses y comisión. Son ejemplos calculados para esta guía, con la comisión pagada al firmar; ante una oferta real, pide la TAE a cada entidad y compara.

Cómo usar la TAE para comparar préstamos y depósitos

La TAE es una herramienta de comparación: el Banco de España la presenta como el dato que permite comparar distintas ofertas de cuentas o depósitos con independencia de sus condiciones particulares. Para que la comparación sea justa, compara productos del mismo tipo, por el mismo importe y al mismo plazo.

Conviene mirar tres cosas más. La cuota mensual, que tiene que caber en tu presupuesto. El coste total en euros, que es la cuota por el número de meses más las comisiones. Y el tipo de interés: fijo, si se aplica el mismo durante toda la operación, o variable, si cambia a lo largo de su vida, normalmente como un índice de referencia más un diferencial. Con un tipo variable, la TAE del primer día no garantiza el coste final.

Para las cuentas rápidas basta con dominar los porcentajes. El 7 % de 10.000 euros son 700 euros, el interés de un año si no devolvieras nada de capital; como cada cuota devuelve una parte, en la práctica pagas algo menos.

El CAT en México, el equivalente de la TAE

En México, el indicador equivalente es el CAT, costo anual total. El Banco de México lo define como una medida estandarizada del costo de financiamiento, expresada en términos porcentuales anuales, que para fines informativos y de comparación incorpora la totalidad de los costos y gastos inherentes a los créditos. Se calcula con los componentes y la metodología de la Circular 21/2009 de Banxico, que ofrece una calculadora: introduces el monto del crédito, los pagos periódicos y los demás cargos.

Una diferencia práctica: desde el 17 de noviembre de 2009, el CAT se calcula sin el IVA de las comisiones y de los intereses. Si introduces en la calculadora pagos con IVA, el resultado incluirá el impuesto. Para separar el IVA de un importe, la guía sobre cómo calcular el IVA explica el cálculo con las tasas de España y de México.

La TAE de un depósito, calculada de cabeza

En un depósito, la TAE mide la rentabilidad y, como recuerda el Banco de España, también tiene en cuenta los gastos y las comisiones asociados. Sin comisiones, la cuenta es la misma que en un préstamo: 5.000 euros a un TIN del 2 % con intereses mensuales dan unos 100,92 euros en un año, frente a 100 euros con un solo pago anual.

Para estimar de cabeza, empieza siempre por el interés simple, el TIN por el capital, y recuerda que la TAE con liquidación mensual solo lo supera un poco cuando los tipos son bajos. Con un TIN del 2 %, la diferencia es de dos centésimas; con un 6 %, de diecisiete. En los ejemplos de esta guía, las comisiones mueven la TAE mucho más que la frecuencia.

Ese cálculo aproximado, el 2 % de 5.000 o el 7 % de 10.000, es cálculo mental puro. Kalc entrena porcentajes y potencias en sesiones de diez minutos al día.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa TAE?

Tasa anual equivalente. Es un porcentaje anual que incluye, además del TIN, los gastos y comisiones del producto, y se calcula con interés compuesto, suponiendo que los intereses se reinvierten al mismo tipo.

¿Cuál es la diferencia entre el TIN y la TAE?

Según el Banco de España, el TIN es el precio que la entidad cobra por prestar o paga por depositar, y la TAE incluye además los gastos y comisiones asociados. Por eso la TAE sirve para comparar ofertas.

¿Cómo se pasa del TIN a la TAE?

Sin comisiones, con la fórmula TAE = (1 + TIN/n)ⁿ − 1, donde n es el número de liquidaciones al año. Un TIN del 6 % con liquidación mensual da una TAE del 6,17 %.

¿Por qué un préstamo con menos TIN puede tener más TAE?

Porque la TAE incluye las comisiones. Un préstamo de 10.000 euros a cinco años con un TIN del 6 % y una comisión de apertura del 4 % tiene una TAE del 7,99 %, más que otro al 7 % sin comisión, con un 7,23 %.

¿Qué es el CAT en México?

El costo anual total, que el Banco de México define como una medida estandarizada del costo de un crédito en porcentaje anual, con todos sus costos y gastos. Desde noviembre de 2009 se calcula sin el IVA de comisiones e intereses.