Les grandes thématiques
Le programme de 3e est dense et constitue le socle évalué au brevet :
- Nombres et calculs : arithmétique (PGCD, fractions irréductibles, nombres premiers), racines carrées, écriture scientifique.
- Calcul littéral : identités remarquables (a+b)², (a-b)², (a+b)(a-b), équations produits, équations du type x² = a, factorisations avancées.
- Géométrie : théorème de Thalès et sa réciproque, trigonométrie complète (sin, cos, tan), agrandissements-réductions, géométrie dans l'espace (sphères, sections planes).
- Fonctions : notion de fonction, fonctions linéaires et affines, lecture graphique.
- Statistiques et probabilités : médiane, étendue, calculs de probabilités composées.
Ce qui change par rapport à la 4e
Les identités remarquables sont LE chapitre phare de l'année. Trois formules à connaître par cœur :
- (a+b)² = a² + 2ab + b²
- (a-b)² = a² - 2ab + b²
- (a+b)(a-b) = a² - b²
Elles servent à développer rapidement, factoriser, résoudre des équations, et reviendront tout au long du lycée.
Le théorème de Thalès complète Pythagore en géométrie : il permet de calculer des longueurs dans des triangles non rectangles, à condition d'avoir des droites parallèles.
La trigonométrie complète ajoute le sinus et la tangente au cosinus déjà vu en 4e. On peut désormais calculer n'importe quelle longueur ou angle dans un triangle rectangle.
Les fonctions apparaissent comme objet d'étude. La notion de fonction linéaire (y = ax) prépare le lycée et toutes les sciences.
Le brevet des collèges en mathématiques
L'épreuve de mathématiques du DNB dure 2 heures et compte pour 100 points sur les 800 points totaux du brevet. Elle teste :
- Le calcul numérique (fractions, racines carrées, puissances)
- Le calcul littéral (développement, factorisation, équations)
- La géométrie (Thalès, Pythagore, trigonométrie)
- Les fonctions (lecture, calcul d'image et d'antécédent)
- Les statistiques et probabilités
- L'algorithmique (Scratch)
- Un problème ouvert qui mobilise plusieurs notions
L'épreuve est passée fin juin. Une révision régulière toute l'année prime sur le bachotage de mai-juin.
Travailler le programme de 3e dans Kalc
L'application Kalc adapte automatiquement les exercices à ton niveau scolaire (France ou Québec) et te fait pratiquer les compétences attendues du programme officiel.
Questions fréquentes
Que faut-il savoir pour réussir le brevet de mathématiques ?
Maîtriser quatre piliers : le calcul littéral avec les identités remarquables, les théorèmes de Pythagore et Thalès, la trigonométrie (sinus, cosinus, tangente), et les fonctions (linéaires, affines, lecture graphique). À cela s'ajoutent les probabilités, les statistiques et un peu d'algorithmique Scratch.
Quelles sont les identités remarquables à connaître en 3e ?
Trois identités : (a+b)² = a² + 2ab + b², (a-b)² = a² - 2ab + b², et (a+b)(a-b) = a² - b². Elles permettent de développer rapidement, factoriser des expressions, et résoudre des équations produits. Elles reviennent tout au long du lycée.
Comment réviser efficacement le brevet de maths ?
Refaire les sujets des cinq dernières années en conditions réelles (gratuits sur le site de l'Éducation nationale), repérer les chapitres faibles, et travailler ces chapitres avec des exercices ciblés. Combiner avec dix minutes de calcul mental quotidien sur les automatismes : carrés, racines, puissances, fractions.